[剑指 Offer 第 2 版第 38 题] “字符串的排列”做题记录

第 38 题：字符串的排列（重要，回溯）

传送门：数字排列，牛客网 online judge 地址。

输入一组数字（可能包含重复数字），输出其所有的排列方式。

样例：

输入：[1,2,3]

输出： [ [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1] ]

分析：八皇后问题根据排列组合来求解，关键是判定不符合要求的解。回溯：时间复杂度是 O(n!)。

题目描述：跟 LeetCode 47. Permutations II 一模一样，都是不重复的全排列。注意区分上一道题 LeetCode 46. Permutations 。

Python 代码：学会使用位运算判重

  class Solution:
        def permutation(self, nums):
            """
            :type nums: List[int]
            :rtype: List[List[int]]
            """

            l = len(nums)
            res = []
            if l == 0:
                return res
            # 因为含有重复数组，所以先排序
            nums.sort()
            path = [0 for _ in range(l)]
            self.__dfs(nums, 0, 0, path, 0, res)

            return res

        def __dfs(self, nums, index, start, path, state, res):
            if index == len(nums):
                res.append(path[:])
                return

            if index == 0 or nums[index] != nums[index - 1]:
                start = 0

            for i in range(start, len(nums)):
                if (state >> i & 1) == 0:
                    path[i] = nums[index]
                    self.__dfs(nums, index + 1, i + 1, path, state + (1 << i), res)

Java 代码：

  import java.util.ArrayList;
    import java.util.Stack;

    class TreeNode {
        int val = 0;
        TreeNode left = null;
        TreeNode right = null;

        public TreeNode(int val) {
            this.val = val;

        }
    }

    public class Solution {
        // 使用搜索的策略可以完成
        public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindPath(TreeNode root, int target) {
            ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<>();
            Stack<Integer> pre = new Stack<>();
            findPath(root, target, pre, res);
            return res;
        }

        private void findPath(TreeNode root, int target, Stack<Integer> pre, ArrayList<ArrayList<Integer>> res) {
            if (root == null || root.val > target) {
                return;
            }
            // 注意：题目中问的是到叶子结点
            if (root.val == target && root.left == null && root.right == null) {
                pre.add(root.val);
                res.add(new ArrayList<>(pre));
                pre.pop();
                return;
            }
            assert root.val < target && root != null;
            pre.add(root.val);
            findPath(root.left, target - root.val, pre, res);
            findPath(root.right, target - root.val, pre, res);
            pre.pop();
        }

        public static void main(String[] args) {
            TreeNode node1 = new TreeNode(1);
            TreeNode node2 = new TreeNode(2);
            TreeNode node3 = new TreeNode(3);
            TreeNode node4 = new TreeNode(4);
            TreeNode node8 = new TreeNode(8);
            TreeNode node7 = new TreeNode(7);

            node1.left = node2;
            node1.right = node3;

            node2.left = node4;
            node2.right = node8;

            node3.left = node7;

            Solution solution = new Solution();
            ArrayList<ArrayList<Integer>> findPath = solution.FindPath(node1, 11);
            System.out.println(findPath);
        }
    }

作者：liweiwei1419

来源：https://liweiwei1419.github.io/sword-for-offer/