1. 首页
  2. Leetcode经典148题

leetCode-55-Jump-Game

题目描述(中等难度)

leetCode-55-Jump-Game

45题的时候已经见过这道题了,只不过之前是返回从第 0 个位置能跳到最后一个位置的最小步数,这道题是返回是否能跳过去。

leetCode Solution 中给出的是动态规划的解法,进行了一步一步的优化,但都也比较慢。不过,思路还是值得参考的,上边说的比较详细,这里就不啰嗦了。这里,由于受到 45 题的影响,自己对 45 题的解法改写了一下,从而解决了这个问题。

下边的解法都是基于45题 的想法,大家可以先过去看一下,懂了之后再回到下边来看。

解法一 顺藤摸瓜

45 题的代码。

public int jump(int[] nums) {
    int end = 0;
    int maxPosition = 0; 
    int steps = 0;
    for(int i = 0; i < nums.length - 1; i++){
        //找能跳的最远的
        maxPosition = Math.max(maxPosition, nums[i] + i); 
        if( i == end){ //遇到边界,就更新边界,并且步数加一
            end = maxPosition;
            steps++;
        }
    }
    return steps;
}

这里的话,我们完全可以把 step 去掉,并且考虑下当前更新的 i 是不是已经超过了边界。

public boolean canJump(int[] nums) { 
    int end = 0;
    int maxPosition = 0;  
    for(int i = 0; i < nums.length - 1; i++){
        //当前更新超过了边界,那么意味着出现了 0 ,直接返回 false
        if(end < i){
            return false;
        }
        //找能跳的最远的 
        maxPosition = Math.max(maxPosition, nums[i] + i); 

        if( i == end){ //遇到边界,就更新边界,并且步数加一
            end = maxPosition; 
        }
    }
    //最远的距离是否到答末尾
    return maxPosition>=nums.length-1;
}   

时间复杂度:O(n)。

空间复杂度:O(1)。

解法二 顺瓜摸藤

每次找最左边的能跳到当前位置的下标,之前的代码如下。

public int jump(int[] nums) {
    int position = nums.length - 1; //要找的位置
    int steps = 0;
    while (position != 0) { //是否到了第 0 个位置
        for (int i = 0; i < position; i++) {
            if (nums[i] >= position - i) {
                position = i; //更新要找的位置
                steps++;
                break;
            }
        }
    }
    return steps;
}

这里修改的话,只需要判断最后回没回到 0 ,并且如果 while 里的 for 循环没有进入 if ,就意味着一个位置都没找到,就要返回 false。

public boolean canJump(int[] nums) { 
    int position = nums.length - 1; //要找的位置
    boolean isUpdate = false; 
    while (position != 0) { //是否到了第 0 个位置
        isUpdate = false;
        for (int i = 0; i < position; i++) {
            if (nums[i] >= position - i) {
                position = i; //更新要找的位置 
                isUpdate = true;
                break;
            }
        }
        //如果没有进入 for 循环中的 if 语句,就返回 false
        if(!isUpdate){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

时间复杂度:O(n²)。

空间复杂度:O(1)。

解法三

让我们直击问题的本质,与 45 题不同,我们并不需要知道最小的步数,所以我们对跳的过程并不感兴趣。并且如果数组里边没有 0,那么无论怎么跳,一定可以从第 0 个跳到最后一个位置。

所以我们只需要看 0 的位置,如果有 0 的话,我们只需要看 0 前边的位置,能不能跳过当前的 0 ,如果 0 前边的位置都不能跳过当前 0,那么直接返回 false。如果能的话,就看后边的 0 的情况。

public boolean canJump(int[] nums) {
    for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
        //找到 0 的位置
        if (nums[i] == 0) {
            int j = i - 1;
            boolean isCanSkipZero = false;
            while (j >= 0) {
                //判断 0 前边的元素能否跳过 0 
                if (j + nums[j] > i) {
                    isCanSkipZero = true;
                    break;
                }
                j--;
            }
            if (!isCanSkipZero) {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

但这样时间复杂度没有提高, 在 @Zhengwen 的提醒下,可以用下边的方法。

我们判断 0 前边的元素能否跳过 0 ,不需要每次都向前查找,我们只需要用一个变量保存当前能跳的最远的距离,然后判断最远距离和当前 0 的位置就可以了。

public boolean canJump(int[] nums) {
    int max = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
        if (nums[i] == 0 && i >= max) {
            return false;
        }
        max = Math.max(max, nums[i] + i);
    }
    return true;
}

时间复杂度:O(n)。

空间复杂度:O(1)。

参考public boolean canJump(int[] nums) { int max = 0; for (int i = 0; i < nums.length; i++) { if (i > max) { return false; } max = Math.max(max, nums[i] + i); } return true; }

当自己按照 45 题的思路写完的时候,看 Solution 的时候都懵逼了,这道题竟然这么复杂?不过 Solution 把问题抽象成动态规划的思想,以及优化的过程还是非常值得学习的。

作者:windliang

来源:https://windliang.cc

JS中文网,Javascriptc中文网是中国领先的新一代开发者社区和专业的技术媒体,一个帮助开发者成长的社区,是给开发者用的 Hacker News,技术文章由为你筛选出最优质的干货,其中包括:Android、iOS、前端、后端等方面的内容。目前已经覆盖和服务了超过 300 万开发者,你每天都可以在这里找到技术世界的头条内容。

本文著作权归作者所有,如若转载,请注明出处

转载请注明:文章转载自「 Java极客技术学习 」https://www.javajike.com

标题:leetCode-55-Jump-Game

链接:https://www.javajike.com/article/3192.html

« leetCode-54-Spiral-Matrix
leetCode-56-Merge-Intervals»

相关推荐

QR code