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leetCode-36-Valid-Sudoku

题目描述(中等难度)

leetCode-36-Valid-Sudoku

一个 9 * 9 的数独的棋盘。判断已经写入数字的棋盘是不是合法。需要满足下边三点,

  • 每一行的数字不能重复

  • 每一列的数字不能重复

  • 9 个 3 * 3 的小棋盘中的数字也不能重复。

只能是 1 – 9 中的数字,不需要考虑数独最后能不能填满。

解法一 暴力解法

需要满足三条,那就一条一条判断。

public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
    //判断每一行
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        if (!isValidRows(board[i])) {
            return false;
        }
    }
    //判断每一列
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        if (!isValidCols(i, board)) {
            return false;
        }
    }
    //判断每个小棋盘
    for (int i = 0; i < 9; i = i + 3) {
        for (int j = 0; j < 9; j = j + 3) {
            if (!isValidSmall(i, j, board)) {
                return false;
            }
        }

    }
    return true;
}

public boolean isValidRows(char[] board) {
    HashMap<Character, Integer> hashMap = new HashMap<>();
    for (char c : board) {
        if (c != '.') {
            if (hashMap.getOrDefault(c, 0) != 0) {
                return false;
            } else {
                hashMap.put(c, 1);
            }
        }
    }
    return true;
}

public boolean isValidCols(int col, char[][] board) {
    HashMap<Character, Integer> hashMap = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        char c = board[i][col];
        if (c != '.') {
            if (hashMap.getOrDefault(c, 0) != 0) {
                return false;
            } else {
                hashMap.put(c, 1);
            }
        }
    }
    return true;
}

public boolean isValidSmall(int row, int col, char[][] board) {
    HashMap<Character, Integer> hashMap = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            char c = board[row + i][col + j];
            if (c != '.') {
                if (hashMap.getOrDefault(c, 0) != 0) {
                    return false;
                } else {
                    hashMap.put(c, 1);
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

时间复杂度:整个棋盘访问了三次,如果棋盘大小是 n,那么就是 3n。也就是 O(n)。

空间复杂度:O(1)。

解法二

参考这里,上边的算法遍历了三遍,我们能不能只遍历一遍。

我们可以这样想一下,如果有一副纸牌,怎么看它有没有重复的?

第一种我们可以像之前一样,第一遍先看红桃,再看黑桃,再看方片,再看梅花,这样就看了四遍。我们其实可以每拿到一张牌,就把它放在一个位置,我们把一类放在同一位置。红桃放在一起,黑桃放在一起……放的过程中如果有重复的就可以结束了。

在这里的话,我们就可以把第一行的放在一起,第二行的放在一起……第一列的放在一起,第二列的放在一起……第一个小棋盘的放在一起,第二个小棋盘的放在一起……

我们用 HashSet 实现放在一起的作用,但是这样的话总共就是 9 行,9 列,9 个小棋盘,27 个 HashSet 了。我们其实可以在放的时候标志一下,例如

  • 如果第 4 行有一个数字 8,我们就 (8)4,把 "(8)4"放进去。
  • 如果第 5 行有一个数字 6,我们就 5(6),把 "5(6)"放进去。
  • 小棋盘看成一个整体,总共是 9 个,3 行 3 列,如果第 2 行第 1 列的小棋盘里有个数字 3,我们就把 "2(3)1" 放进去。

这样 1 个 HashSet 就够了。

public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
    Set seen = new HashSet();
    for (int i=0; i<9; ++i) {
        for (int j=0; j<9; ++j) {
            if (board[i][j] != '.') {
                String b = "(" + board[i][j] + ")";
                if (!seen.add(b + i) || !seen.add(j + b) || !seen.add(i/3 + b + j/3))
                    return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

时间复杂度:如果棋盘大小总共是 n,那么只遍历了一次,就是 O(n)。

空间复杂度:如果棋盘大小总共是 n,最坏的情况就是每个地方都有数字,就需要存三次,O(n)。

其实,想到了标识,其实我们可以标识的更彻底些,直接写出来。

public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
    Set seen = new HashSet();
    for (int i=0; i<9; ++i) {
        for (int j=0; j<9; ++j) {
            char number = board[i][j];
            if (number != '.')
                if (!seen.add(number + " in row " + i) ||
                    !seen.add(number + " in column " + j) ||
                    !seen.add(number + " in block " + i/3 + "-" + j/3))
                    return false;
        }
    }
    return true;
}

第二种解法的作者太太聪明了!自己规定格式这种思想,很棒。

作者:windliang

来源:https://windliang.cc

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标题:leetCode-36-Valid-Sudoku

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